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En aritmética, todavía utilizamos los números y el método de contar
inventado por los árabes. La invención del álgebra, es atribuida a
los árabes. Cuando el califa Al Mamun fundo "La casa del saber",
nombró como director de la misma, a Mohmmed Ben Mussa Ben Khwarizimi.
Su tratado sobre álgebra se titula Al Gebr Wa'l Maakalala (cálculos
mediantes símbolos). Este trabajo, en la traducción de Gerard de
Cremona:" Después de haber sido la piedra angular en el edificio
matemático, construido por los árabes que vinieron detrás de él, iba
a iniciar un día a sus colegas occidentales en la belleza del
cálculo algebraico y al mismo tiempo en la aritmética decimal" ( Max
Vinte Joux: El milagro árabe, Ediciones Charlot, París, 1950).
Según la opinión de
Philip K. Hitti: "Al Khwarizimi, una de las mejores mentes
cientificas del islam, es sin duda el hombre que ejerció mayor
influencia sobre el pensamiento matemático durante toda la Edad
Media". Su trabajo fue continuado por Thabit Ben Garrah, traductor
de Almagesta de Ptolomeo, que desarrollo el álgebra y que fue el
primero en aplicarlo a la geometría.
La trigonometría es
la rama de las matemáticas que los árabes cultivaron con mayor
diligencia, debido a su aplicación en la astronomía. Los primeros
pasos en esta ciencia, se remontan a la época de Al Batani, que tuvo
la ingeniosa idea de sustituir las subtensas de los arcos que usaban
los griegos en sus cálculos trigonométricos, por la mitad de las
subtensas de doble arco, es decir, por el seno de dicho arco, Al
Batani fue el primero en emplear en su trabajo los términos de "seno
y coseno". Los introdujo en el cálculo gnómico y se llamó sombra
extendida. Es lo que llamamos en trigonometría moderna, la tangente
(M. Charles: Concepción histórica de los métodos geométricos).
La invención del signo "cero" por Mohammed Ben Ahmad, en el año 976
revolucionó las matemáticas, pero no se empleo en occidente hasta
principios del siglo XIII
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